Hvordan hjælper jeg med matematik i 4.–6. klasse?

Det korte svar

Bed barnet vise, hvordan det tænker, og brug gerne en tegning. Tal for eksempel om, hvorfor to fjerdedele er det samme som en halv. Det er vores forslag til en samtale hjemme. Udkastet beskriver forskellige fremstillinger af tal på side 9 og side 10 og begrundelser for løsninger på side 11.

Guiden bygger på et fagplanudkast. Tegneopgaven og rådene er vores egne forslag.

Prøv med to tegninger

Tegn to lige store rektangler. Del det ene i to lige store dele og det andet i fire. Farv en halvdel i det første og to fjerdedele i det andet.

Spørg: “Er der farvet lige meget? Hvordan kan du vise det?” Barnet kan lægge tegningerne oven på hinanden eller dele begge i fjerdedele. At rektanglerne er lige store er afgørende: halvdelen af en lille plade er ikke nødvendigvis lige så meget som halvdelen af en stor.

Dette er vores eget eksempel. De citerede afsnit i udkastet foreskriver hverken rektanglerne eller denne hjemmeøvelse.

Hvis barnet går i stå

Prøv et mindre spørgsmål: “Hvor mange fjerdedele kan der være i denne halvdel?” I kan klippe tegningen ud, hvis det er lettere at flytte delene end at forestille sig dem.

Hvis øvelsen skaber frustration, så læg den væk. Tag eventuelt tegningen med til læreren og spørg, hvilken fremgangsmåde klassen bruger. Rådet er vores eget; de citerede faglige mål er ikke en vejledning til forældre.

Hvad kommer fra fagplanudkastet?

Udkastet beskriver brøker som dele af en helhed og arbejde med konkrete, visuelle og symbolske fremstillinger af tal på side 9. På side 10 står målet om at forklare sammenhænge mellem fremstillinger med samme værdi.

Eleverne skal også begrunde deres fremgangsmåder og løsningsforslag. Se side 11. Det er baggrunden for vores forslag om at spørge til forklaringen. Målet er beskrevet for trinforløbet 4.–6. klasse; det fastsætter ikke, hvornår et bestemt barn skal kunne løse vores tegneopgave.

Fra Fælles Mål til fagplanen

Fælles Mål: forklaringer er allerede en del af faget

Fælles Mål omfatter ræsonnement, kommunikation og oversættelse mellem hverdagssprog og matematiske udtryk efter 6. klasse. Se Fælles Mål, side 7.

Fagplanudkastet: begrundelser i problemløsningen

Udkastet samler problemløsning, modellering og ræsonnement under matematiske tænke- og handlemåder. Se side 6. For 4.–6. klasse beskrives det, at eleverne begrunder fremgangsmåder og løsningsforslag. Se side 11.

Hvad betyder det hjemme?

Begge dokumenter beskriver ræsonnement og forklaringer. Sammenligningen handler om de læste afsnit; den viser ikke, at alle tidligere delmål er videreført uændret. Vores forslag er at bruge barnets tegning som udgangspunkt for et spørgsmål til forklaringen.

Hvis barnet siger, at 2/4 og 1/2 er det samme, er det rigtigt: brøkerne har samme værdi. Spørg derefter, om den farvede mængde også bliver den samme, når rektanglerne er forskellige. Det er størrelsen på helheden, I ændrer, ikke brøkernes værdi.

Prøv vores regneeksempel med felter, som alle er lige store. Det lille rektangel består af 2 × 4 felter, det store af 4 × 4 felter. Hver helhed er det pågældende rektangel:

Tegning	Andel, der farves	Farvet mængde
Rektangel med 8 felter	1/2	4 felter
Rektangel med 8 felter	2/4	4 felter
Rektangel med 16 felter	2/4	8 felter

Alle tre tegninger har halvdelen farvet. De to første har også samme farvede areal. Den sidste har dobbelt så stort farvet areal, fordi hele rektanglet er dobbelt så stort. Tabellen er vores regneeksempel, ikke et resultat fra et barns arbejde.

Aktiviteterne er vores forslag til hjemmet. Fælles Mål-PDF’ens forbehold på side 1 forklarer, at de detaljerede færdigheds- og vidensmål er vejledende, og at materialet ikke er fuldt opdateret i forhold til regelændringer.

Hvor meget skal vi øve?

Vi udleder ikke et bestemt antal minutter af fagplanen. Aftal med læreren, om barnet har brug for øvelse hjemme, og hvad I i så fald skal arbejde med. Udkastet beskriver 4.–6. klasse som et fælles trinforløb; det er ikke en individuel træningsplan.